数学课堂教学中常见教学行为的反思

上海市光明中学（200022）  向宪贵

人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言。反思是个体，乃至整个群体成熟的一个重要标志。反思教学实践的思想，主张从一般的推理和行为方式中突破出来，更清楚地、更全面地了解自己的教学行为。本文通过对数学教学中常见的课堂提问、学习评价、师生对话等教学行为的反思，感受反思的思想、方法与价值。

一、课堂提问

课堂提问是数学教学中最基本的教学行为，是了解教学信息的途径之一。教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。课堂提问应充分体现启发性、渐进性、层次性、适时性、新颖性、灵活性、可控性。在提问方式上，应根据不同学习时期、不同层次的学生做到直问与曲问相结合，正问与反问相结合，明问与暗问相结合。如在讲了“直线与平面垂直”的定义后问道：把定义中“任意”两字改为“无数”，可以吗？有的学生说可以，有的学生说不行，经过思辨统一了认识，进一步加深了对定义中“任意”两字的理解；又如在复数教学时，问题“若、为共轭复数，且满足求、的值。”教者给出了如下的解法：由已知条件得：即解之得：学生看解答时，教师反问道：“这种解法对吗？”这时有部分同学议论并提出了异议，认为此解法形式地把当成虚部，而已知条件中均为复数，所以是错误的。应这样解答：即即：

所以：教师又问，第一种解法明明有问题，为什么结果却相同呢？这是不是一种巧合？这种切合学生心境的发问，很自然地引发了学生的思考。结合两种解法，学生进一步认识到，对于两个共轭复数来说都是实数，所以第一种解法是对的。这一波三折的过程，通过教师的巧妙发问，使教学带有一定的情节性，使学生从更高层次上深化了对基础知识的理解。

反思课堂提问这一教学行为，提问环节上较为突出的问题有：

1、问题没有深度，一问一答，是浅层次的交流，不能启迪学生的思维。这样的提问，表面热闹，价值不大。

2、提问只关注结果，忽视对规律的揭示。如“答案是什么”“对不对”“是不是”等，很少引导学生探究过程。如很少问“你发现了什么？”“你是怎么想出来的？”等。

3、提问过深，远离学生的“思维发展区”，启而不发。

4、提问无目的性，教学设计时对问题未精心设计。这样的提问影响了正常的教学。

5、先点名后提问。这就等于视作与其他同学无关，所提的问题就没有能推动全班学生的思维。

另外，课堂提问要及时调控。对问题提出后学生不同的反应实施问题调控：如学生一声不吭时就要来点启发、点拨；学生回答文不对题，答非所问时就要拨乱反正，回答的虽没有错，但与预想的答案还有一段距离时就要进一步诱导。

二、学习评价

在传统教学理念下，对学生学习的评价往往只注重结果，而轻过程。新课程标准突出了以人为本的教育教学理念，更关注人的发展，因而新课程标准中要求“数学学习评价不应只是认定，更重要的是激励和调控。”教师要通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。如“求与定圆的圆周距离恒为R的动点轨迹。”生答：“因为动点P到圆周的距离恒为R，所以P点到定圆的圆心O的距离恒为2R，故所求轨迹是以原点为圆心，半径为2R的圆周。”对于这一回答，教师本拟这样评价：“你把圆心O漏了，不合轨迹的完备性。”但感到似乎缺少鼓励与启发，于是改为如下的评价：“你已经得到答案的一半，语言也很流畅，再想想，P点一定在已知圆外吗？”这一评价内容的改变，既增添了鼓励的成份，又指出了回答的不足，暗示了思考的方向。显然较原来的评价更能激发学生的学习热情和信心。又如上海市二期课改数学新教材高一年级第一学期第二章《不等式》有这样一个问题：求不等式的解集。很多同学经过分析得出原不等式与不等式同解，现把原不等式改为，它的解集又如何呢？班上有不少的同学得出它与同解，教者曾按捺不住地想一语道破：“错了！”转而一想，这样评价并不能让学生真正弄清问题，于是，暂不评价，反而追加一个问题：方程的解是什么？经过这一点拨，学生终于忽然开朗，茅塞顿开，自我调控了思维，圆满完成了任务。

三、师生对话                

古希腊大哲学家、教育家苏格拉底说过：“没有一种方式，比师生之间的对话更能提高沟通能力，更能启发思维技能。”教学中进行师生对话，是思维教学的最佳策略之一。这种策略鼓励教师与学生、学生与学生之间进行交流，它淡化了师生之间的界限，教师更像向导或参与者。下面请看一教学片断：

师：已知的值。

问题一提出，马上就有学生发表了自己的见解。

生1：要求，只要得到一关于的方程，由已知条件可化为：

，所以只要求解此方程。

师：如何求解？

生2：把方程左边因式分解。（学生在分解上遇到了困难，这时教师作了如下的提示）

师：请观察方程左边各项系数之间有何关系？

生3：各项系数之和为零。所以左边有因式，所以原方程可化为：

师生之间、生生之间的对话过程，就是思维逐步展开、步步深入的过程。充分体现了教学的民主，充分体现了学生是课堂的主人，使问题的解决显得十分的自然。

师生对话这一教学行为值得教师反思的是：如何使师生对话渠道畅通？师生对话渠道的畅通是评价教学“健康”的标准之一，教师应该研究学生对教学行为的各种感受，要明白师生对话是基于教学的民主与平等的，只有建立民主的教学行为和对学生的充分尊重、充分信任之后，真正的师生对话、师生合作才会开始，才能达到引导学生思维，实现教学目标的目的。            

反思过程的本质体现在我们总是处在不断发展的过程之中。通过不同的途径方式对自己的数学课堂教学行为进行不断反思，以期达到教学效果、教学艺术的不断完善和提高，重塑自己的教学行为，使数学课堂教学走上良好发展之路。数学课堂教学行为的反思，必将有利于不良教学行为的纠正，促进数学教学的开放、课堂的民主和学生能力的创新，使数学课堂教学更科学、更合理、更富有创新精神；数学课堂教学行为的反思，也必将有利于现代数学教学理念与当前数学教学行为的进一步整合，数学课堂教学行为必将因反思而日趋完美。

参考文献：

1、《批判反思型教师ABC》    [美]StephenD.Brookfield

3、《中学数学创新教法》   毛永聪主编